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Es soll nun auch noch die Knicklast des Eulerstab 4 hergeleitet werden. Hierbei handelt es sich um einen beidseitig
eingespannten Stab, der durch eine Druckkraft mittig belastet ist. Es wird wieder das verformte System betrachtet.
Beim beidseitig eingespannten Stab tritt an beiden Lagern ein Einspannmoment M0 auf,
das aber nicht ermittelt werden muss. Schneidet man das System an der Stelle x, kann man durch
Momentengleichgewicht um das linke Lager das Biegemoment im Stab ermitteln.
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ΣM = 0:
M(x) - Fki · w(x) + M0 = 0 Mit EI · w''(x) = - M(x) und der bereits bekannten Abkürzung 
folg daraus eine inhomogene DGL: 
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Die allgemeine Lösung und die erste Ableitung dieser Differentialgleichung lauten:
Die Konstanten A und B müssen wieder über die
Randbedingungen bestimmt werden. An den Einspannungen ist sowohl die Verschiebung w
als auch die Verdrehung w' des Stabes Null. Daraus ergibt sich für die linke Einspannung:
Damit kennt man die Gleichung der Biegelinie:
Berücksichtigt man noch eine der beiden Randbedingungen der rechten Einspannung, zum Beispiel w(L) = 0, erhält man die Gleichung: cos(λ · L) = 1.
Diese Gleichung hat als kleinste von Null verschiedene Lösung
(λ · L) = 2π.
Die kritische Knicklast des Eulerstab 4 ergibt sich also aus 
zu:
Im Vergleich mit dem Eulerstab 2 erkennt man, dass die Eulersche Knicklast dieses Stabes genau viermal so hoch ist. Der eingespannte Stab kann also eine viermal höhere Last aufnehmen, bevor er knickt, als der gleiche Stab, wenn er an beiden Enden gelenkig gelagert ist. Wie dieses Phänomen zustand kommt und wie man die Knicklasten der Eulerstäbe ineinander überführen kann, soll auf der nächsten Seite behandelt werden.
