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Einführung in das Thema Stabilitätsprobleme - Teil 2

Wie bereits erwähnt, handelt es sich beim Knicken eines Druckstabes um ein Stabilitätsproblem und nicht um ein Festigkeitsproblem.

Betrachtet man nun einen Stab, der durch eine Zugkraft beansprucht wird, so wird man feststellen, dass er seine Funktion erfüllen kann, solange die Längsspannung σ = F/A im Stab niedriger ist als die Streckgrenze des Materials. Als Streckgrenze bezeichnet man die Spannung, unter der der Werkstoff zu plastizieren beginnt.

Beim Zugstab handelt es sich um ein typisches Festigkeitsproblem. Man erhält einen eindeutigen linearen Zusammenhang zwischen der äußeren Last F und der Stabverlängerung ΔL. Die Verformungen sind so klein, dass man das Gleichgewicht am unverformten System aufstellen darf. Ein Zugstab kann nie knicken, da die Zugkraft den Stab stabilisiert und ihn immer wieder in eine gerade Lage zieht.

Bei Stäben, die auf Druck belastet sind, wird die im Stab herrschende Längsspannung genauso berechnet wie beim Zugstab. Auch hier muss darauf geachtet werden, dass die zulässige Längsspannung nicht überschritten wird, denn in diesem Falle würde auch ein Druckstab plastizieren und versagen. Spannungsversagen kommt aber nur bei sehr gedrungenen Druckstäben vor. Je schlanker der Stab ist, desto gefährdeter ist er zu knicken, d.h. er versagt noch vor Erreichen der Streckgrenze durch plötzliches seitliches Ausweichen. Man spricht dann von Stabilitätsversagen, während beim Zugstab nur ein Materialversagen auftreten kann.

Merke!
	Zugstäbe versagen, wenn sie die zulässige Längsspannung erreichen. Druckstäbe versagen entweder durch Erreichen der zulässigen Längsspannung oder durch Stabilitätsversagen (Knicken), je nachdem was früher eintritt. Bei den praxisüblichen Schlankheiten von Druckstäben wird jedoch meistens die Stabilität maßgebend.

Im weiteren Verlauf dieser Lerneinheit wird nur das Thema Stabilitätsversagen mittig auf Druck belasteter Stäbe behandelt. Dabei soll vor allem auf die Gleichgewichtslagen des Systems eingegangen werden. Letztendlich wird gezeigt, wie man die kritische Last ermitteln kann, bei der ein Druckstab knickt (Knicklast).

Um das Thema im Rahmen dieser Lerneinheit behandeln zu können, müssen einige idealisierende Voraussetzungen getroffen werden. Am wichtigsten ist dabei, dass die betrachteten Stäbe ideal gerade sind und durch Druckkräfte belastet werden, die genau in der Schwerelinie des Stabes angreifen. Diese und alle weiteren Voraussetzungen finden Sie hier: