Maschbau.mp4

Speaker [00:00:00] Gut das ist nämlich jetzt hier in den nächsten Aufgabe im nächsten Beispiel gemacht worden. Weiteres Beispiel zu dem Thema: Wir haben hier drei Kräfte auf einem Würfel. Die sehen folgendermaßen aus: Hier dieser Würfel - die Kanten jeweils natürlich an das Koordinatensystem angelegt. Und jetzt haben wir das F1, das greift hier gerade an dieser hinteren Ecke an ist gleichzeitig unser Koordinatenursprung bis F2 und das F3 hier jeweils die Komponenten in Komponentenschreibweise ausgerechnet. Gesucht ist hier Kraftschraube und Zentralachse. Das heißt also, das ist genau das was wir beim letzten Mal versucht haben herzuleiten. Gut was wir jetzt als Erstes machen müssen um das zu lösen: Wir müssen jetzt hier an der Stelle erst mal die Ortsvektoren ausrechnen. Das ist hier bei der Kraft F1 simpel. Die greift gerade hier im Ursprung an. Das heißt hier haben wir gerade einen 0 Vektor. Nochmal zum Hinweis: das Ding hier ist fett gedruckt das heißt, das ist nicht irgendeine Skalare 0 sondern ein 0 Vektor (ist ein bisschen dicker als diese 0 zum Beispiel). Die Kraft F2, wo greift die an? Ja man müsste eigentlich nur die Länge a in Y-Richtung gehen. X und Z jeweils haben null. Das heißt also hier nur in Y-Richtung und das R3 hier greift hier oben an. Das heißt also in X-Richtung Null in Y-Richtung a und in Z-Richtung auch a, also hier jeweils eine Eins. Und hier das a bleibt als Faktor davor stehen. So jetzt müssen wir hier draus diese Dyname berechnet also praktisch dieses Paar hier von Kraft und Moment bezüglich dem Punkt Null. Wir haben ja jetzt hier alles auf den Punkt Null bezogen.

Speaker [00:01:50] Die Kräfte sind einfach auszurechnen. Das ist hier 1 und 3, das hier ist eine 0, das ist 4, in der Mitte jeweils eine 0 und an der letzten Stelle jeweils ein -4. Das heißt hier 4, 0 und -4. Das sind die Kräfte. Das ist einfach. Auch das Ausrechnen der Momente. Das Ziel der Aufgabe hier ist eigentlich jetzt hier diese Zentralachse zu generieren. Was war die Frage? Genau die Kraftschraube und die Zentralachse. Das ist zunächst mal nur skizziert. Das heißt wir haben hier Momentenvektor, der neue Momentenvektor bezüglich eines zu suchenden Punktes P und der Kraftvektor, die verlaufen hier parallel zueinander. Nicht zwangsläufig natürlich im gleichen Richtungssinn. Das muss nicht sein. Und das ist jetzt die Aufgabe die wir zu lösen haben. Wie macht man das jetzt? Zunächst einmal: Das hier quasi genau das Moment, was wir bezüglich des neuen Punktes ausrechnen wollen, hierbezüglich dieses Punktes P sodass gerade das Moment und die Kraft gerade parallel zueinander liegen. Was wir jetzt hier machen müssen ist eigentlich Folgendes: Wir müssen jetzt die Kraft mit dem ursprünglichen Moment den wir südlich des Punktes null wir beliebig gewählt haben dividiert durch r² rechnen. Gehen wir noch einmal zurück rechnen wir erst mal hier dieses R x M aus. Das sollte nicht so schwierig sein. Einfach Skalarprodukt von dem mit dem hier 4 x -4. Hier steht eine Null und hier -4 x -3 und das müssen wir beides summieren.

Speaker [00:03:46] Es steht hier also praktisch minus 16 plus zwölf falsche Richtung minus 4 a mein Quadrat ja immer genau schauen ob die Dimensionen stimmen. Das hier ist Kraft Vektor besten Momenten Vector das ist Kraft mal länger als ich je dieses ganze Ding hat hier Kraft zum Quadrat mal Länge das passt hier Kraft zum Quadrat mal länger und vorne ein Formfaktor. So haben wir den oberen Teil der Kraft Vector selber muss einfach nur Quadrat werden hier am 9.. Wenn wir das hier einfach Quadrille. Das heißt hier zum Quadrat. Das sind 16 jeweils das addiert sind 32 das ist genau 32 Grad weder hier Dimensionen nachschauen ist eine gute Kontrolle eingesetzt. Dann haben sie hier minus 4 a Quadrat durch das jedes Vorderrad kürzlich raus. Das heißt Es bleibt hier nur dieses minus 32 mal stehen und das müssen sie hier noch mit dem Aera multiplizieren. Das Weiche dieser Vektor der hier. Dann können Sie das praktisch hier so ausrechnen und bekommen hier praktisch diesen Vektor für dieses neue Moment heraus. Das heißt wir haben jetzt hier genau dieses Moment generiert was wirklich parallel auf der gleichen Achse liegt wie diese Kraft hier. Was wir jetzt aber noch wissen wollen im zweiten Schritt ist natürlich Wie verläuft diese Achse sozusagen. Das ist hier die entscheidende letzte Frage dazu hatten wir auch eine Formel generiert das heißt dieser Teil hier erinnert sich Das war der Vektor der auf dieser Achse zeigt und der Vektor der sozusagen in der Achse liegt. Multipliziert mit einem beliebigen Parameter. Das ist im Prinzip Jessye genau dieser Krafft Vektor das heißt dieser hier der liegt ja genau in unserer Zentrale Achse d-Moll ich mit irgendeinem Parameter Landa. Und damit kann ich sozusagen jeden Ort jeden Punkt auf dieser zentrale Achse ansteuern.

Speaker [00:05:53] Ändern sich in der Mathematik da gabs genau was sie bezeichnet haben. Orths Vektor und Richtungswechsel glaube ich. Und der Richtungswechsel war dann hier mit einem kleinen Faktor mit einem beliebigen Faktor multipliziert. Damit haben sie praktisch jeden zum Beispiel dieses Dreieck. Da kommen Sie zu diesem Punkt hier also immer diesen hier und den können sie sich entsprechend vor längerem erzeugen hier eine Kette von Punkten die hier die zentrale Achse darstellt.